Para convertir centímetros medidos en un mapa a kilómetros reales, lee la escala numérica 1:n, multiplica la distancia en el papel por n y divide el resultado entre 100.000. Esto funciona cuando la medida del mapa está en centímetros, porque 1 km equivale a 100.000 cm. Por ejemplo, en 1:200.000, una distancia de 3 cm representa 3 × 200.000 ÷ 100.000 = 6 km en línea recta.
¿Qué significa la escala 1:n?
La escala es la razón entre una distancia representada en el mapa y la distancia correspondiente sobre el terreno. La notación 1:100.000 significa que 1 unidad en el mapa corresponde a 100.000 unidades del mismo tipo en el terreno. Si se mide en centímetros, significa 1 cm por 100.000 cm, es decir, 1 km. El número que aparece después de los dos puntos no representa automáticamente kilómetros.
Para calcular una distancia, mide entre los dos puntos según indique el ejercicio. Una línea recta en el mapa ofrece una estimación de la distancia horizontal en línea recta, no necesariamente la longitud de una carretera sinuosa ni el trayecto realmente recorrido.
Conversión imprescindible: centímetros, metros y kilómetros
- 1 m = 100 cm.
- 1 km = 1.000 m = 100.000 cm.
- De centímetros a kilómetros: divide entre 100.000.
- De kilómetros a centímetros: multiplica por 100.000.
Comprueba siempre las unidades antes de plantear una proporción. La escala numérica compara longitudes expresadas en la misma unidad; convertir a kilómetros es el último paso cuando la respuesta debe darse en km.
Cómo resolver un ejercicio de distancia real
Ejemplo 1: en un mapa 1:250.000, dos localidades están separadas por 4 cm. Primero, 4 × 250.000 = 1.000.000 cm reales. Después, 1.000.000 ÷ 100.000 = 10 km. La proporción equivalente es 1 cm / 250.000 cm = 4 cm / x cm, de donde x = 1.000.000 cm.
Atajo con unidades explícitas: distancia real (km) = medida en el mapa (cm) × denominador de la escala ÷ 100.000. En 1:50.000, cada centímetro representa 0,5 km; por lo tanto, 7,2 cm representan 7,2 × 0,5 = 3,6 km.
Cuando el ejercicio pide la distancia en el mapa o la escala
Distancia en el mapa: si la distancia real es de 12 km y la escala es 1:300.000, convierte 12 km en 1.200.000 cm y divide entre 300.000. Resultado: 4 cm en el mapa. Fórmula directa: distancia en el mapa (cm) = distancia real (km) × 100.000 ÷ denominador.
Escala desconocida: si 5 cm en el mapa representan 20 km reales, convierte 20 km en 2.000.000 cm y calcula 2.000.000 ÷ 5 = 400.000. La escala es 1:400.000. No escribas 1:4 solo porque 20 ÷ 5 = 4: en ese cálculo, los números todavía están en unidades diferentes.
Escala gráfica y cambio de tamaño del mapa
En una escala gráfica, una barra marcada con distancias permite comparar directamente un segmento medido con los intervalos indicados. En una barra donde 2 cm corresponden a 1 km, un segmento de 6 cm equivale a tres intervalos, es decir, 3 km. Usa los valores que realmente figuran en la barra, sin suponer que todos los mapas tienen la misma graduación.
Si una imagen se amplía o reduce al imprimirla o en pantalla, las medidas en centímetros dejan de corresponder a la escala numérica original, salvo que se actualice dicha escala. Una escala gráfica redimensionada junto con el mapa conserva la relación visual de sus intervalos. En ejercicios con copias modificadas, comprueba qué escala indica utilizar el enunciado.
Errores frecuentes y cómo comprobar el resultado
- Omitir la conversión: 200.000 cm son 2 km, no 200.000 km.
- Multiplicar cuando corresponde dividir: del mapa al terreno multiplica por el denominador; del terreno al mapa divide entre él, después de igualar las unidades.
- Confundir escala mayor con denominador mayor: 1:25.000 es una escala mayor y muestra más detalle que 1:250.000, en condiciones de representación comparables.
- Confundir el recorrido con la línea recta: medir directamente entre puntos no contempla curvas ni desvíos.
Comprobación de plausibilidad: en 1:100.000, 1 cm debe equivaler a 1 km. Si 3 cm dan 300.000 km, se ha olvidado dividir entre 100.000. Escribe la unidad en cada paso para que el error resulte visible.
Practica y comprueba las respuestas
- Escala 1:150.000, distancia de 2 cm: 2 × 150.000 ÷ 100.000 = 3 km.
- Escala 1:500.000, distancia real de 25 km: 25 × 100.000 ÷ 500.000 = 5 cm.
- 6 cm representan 9 km: 9 × 100.000 ÷ 6 = 150.000; escala 1:150.000.
