Em circuitos simples com resistores, o ponto decisivo não é decorar fórmulas isoladas, mas reconhecer como os componentes estão conectados. Em série, a mesma corrente atravessa todos os resistores. Em paralelo, todos os ramos ligados aos mesmos dois nós têm a mesma tensão. A partir dessas duas ideias e da lei de Ohm, V = I R, é possível resolver a maior parte dos exercícios básicos.
Os exemplos a seguir usam uma fonte ideal de 6 V em corrente contínua e resistores como modelos didáticos. Eles servem para estudo e para montagens de baixa tensão apropriadas; não devem ser usados como instrução para mexer na rede elétrica.
As regras que mudam entre série e paralelo
| Associação | Grandeza que permanece igual | Grandeza que se divide | Resistência equivalente |
|---|---|---|---|
| Série | Corrente em todos os resistores | A tensão total se reparte em quedas de tensão | Req = R1 + R2 + ... + Rn |
| Paralelo | Tensão em todos os ramos | A corrente total se reparte entre os ramos | 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn |
O resumo de circuitos do OpenStax Physics destaca que a corrente é a mesma em resistores em série, enquanto a tensão é a mesma nos ramos em paralelo. As fórmulas de resistência equivalente também aparecem nas equações-chave do capítulo.
Como identificar a associação antes de calcular
Quando é série
Dois ou mais componentes estão em série quando a corrente encontra um único caminho e passa por eles em sequência, sem um nó que ofereça uma rota alternativa entre esses componentes. Se um resistor termina exatamente onde o próximo começa e não há ramificação naquele ponto, esse trecho é um forte candidato a associação em série.
Quando é paralelo
Dois ou mais componentes estão em paralelo quando cada um está ligado ao mesmo par de nós. Isso significa que seus terminais de entrada compartilham um nó e seus terminais de saída compartilham outro. Como a diferença de potencial entre esses dois nós é única, a tensão em cada ramo é a mesma.
Em circuitos mistos, a melhor estratégia é identificar pequenos grupos claramente em série ou em paralelo, substituí-los por resistências equivalentes e repetir o processo. Os exemplos abaixo ficam nos casos puros para evitar trocar as regras.
Roteiro de cálculo em cinco passos
- Desenhe ou leia a topologia. Marque nós e verifique se há um único caminho ou vários ramos.
- Calcule a resistência equivalente. Some resistências em série. Em paralelo, some os inversos das resistências e depois inverta o resultado.
- Calcule a corrente total. Aplique a lei de Ohm ao circuito equivalente: Itotal = Vfonte/Req.
- Volte ao circuito original. Em série, use a mesma corrente em cada resistor para calcular as quedas de tensão. Em paralelo, use a mesma tensão em cada ramo para calcular as correntes.
- Confira o resultado. Em série, a soma das quedas de tensão deve dar a tensão da fonte. Em paralelo, a soma das correntes dos ramos deve dar a corrente total.
Exemplo resolvido 1: três resistores em série
Considere uma fonte ideal de 6 V e três resistores em série: R1 = 100 Ω, R2 = 200 Ω e R3 = 300 Ω.
1. Resistência equivalente
Req = 100 + 200 + 300 = 600 Ω.
2. Corrente do circuito
I = V/R = 6/600 = 0,01 A = 10 mA. Como o circuito é em série, os três resistores conduzem os mesmos 10 mA.
3. Queda de tensão em cada resistor
| Resistor | Resistência | Corrente | Queda de tensão |
|---|---|---|---|
| R1 | 100 Ω | 10 mA | 1 V |
| R2 | 200 Ω | 10 mA | 2 V |
| R3 | 300 Ω | 10 mA | 3 V |
A conferência fecha: 1 V + 2 V + 3 V = 6 V. Note que a tensão não se divide igualmente, porque as resistências são diferentes. O maior resistor recebe a maior queda de tensão.
Exemplo resolvido 2: três resistores em paralelo
Agora use a mesma fonte ideal de 6 V, com R1 = 60 Ω, R2 = 120 Ω e R3 = 120 Ω ligados em paralelo.
1. Resistência equivalente
1/Req = 1/60 + 1/120 + 1/120 = 1/30. Portanto, Req = 30 Ω.
Esse valor faz sentido porque, em paralelo, a resistência equivalente deve ser menor que a menor resistência individual, que neste caso é 60 Ω.
2. Tensão e corrente em cada ramo
Como os três ramos estão em paralelo, cada resistor recebe os mesmos 6 V da fonte.
| Ramo | Resistência | Tensão | Corrente |
|---|---|---|---|
| R1 | 60 Ω | 6 V | 0,10 A |
| R2 | 120 Ω | 6 V | 0,05 A |
| R3 | 120 Ω | 6 V | 0,05 A |
A corrente total é 0,10 + 0,05 + 0,05 = 0,20 A. A mesma resposta aparece ao usar o circuito equivalente: Itotal = 6/30 = 0,20 A.
Erros comuns e como evitá-los
- Somar resistências em paralelo como se fossem série. Em paralelo, trabalhe com os inversos. Para apenas dois resistores, a forma Req = (R1R2)/(R1 + R2) é um atalho equivalente.
- Supor que a corrente é igual em ramos paralelos. O que é igual em paralelo é a tensão. Correntes só serão iguais quando as resistências dos ramos também forem iguais.
- Dividir a tensão igualmente em série. A tensão só se reparte igualmente se as resistências forem iguais. Em geral, Vi = I Ri.
- Esquecer a conversão de unidades. 10 mA = 0,010 A e 1 kΩ = 1000 Ω. Misturar mili, quilo e unidades básicas é uma fonte frequente de erro.
- Não fazer uma checagem física. Em paralelo, Req precisa ser menor que o menor resistor do grupo. Em série, Req precisa ser maior que cada resistência individual positiva.
Checklist rápido para resolver exercícios
- Identifique primeiro se há um único caminho ou ramos entre os mesmos dois nós.
- Calcule Req antes de procurar a corrente total.
- Use a mesma corrente em série e a mesma tensão em paralelo.
- Confira soma das tensões em série e soma das correntes em paralelo.
- Verifique unidades e ordem de grandeza antes de encerrar.
Com esse procedimento, as fórmulas deixam de competir entre si: cada uma entra no momento definido pela topologia do circuito.
