En circuitos simples con resistencias, lo decisivo no es memorizar fórmulas aisladas, sino reconocer cómo están conectados los componentes. En serie, la misma corriente atraviesa todas las resistencias. En paralelo, todas las ramas conectadas a los mismos dos nodos tienen la misma tensión. A partir de estas dos ideas y de la ley de Ohm, V = I R, es posible resolver de forma sistemática la mayoría de los ejercicios básicos.
Los ejemplos siguientes usan una fuente ideal de 6 V de corriente continua y resistencias como modelos didácticos. Sirven para estudiar y para montajes adecuados de baja tensión; no deben usarse como instrucciones para manipular la red eléctrica doméstica.
Las reglas que cambian entre serie y paralelo
| Asociación | Magnitud que permanece igual | Magnitud que se reparte | Resistencia equivalente |
|---|---|---|---|
| Serie | Corriente en todas las resistencias | La tensión total se reparte en caídas de tensión | Req = R1 + R2 + ... + Rn |
| Paralelo | Tensión en todas las ramas | La corriente total se reparte entre las ramas | 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn |
El resumen de circuitos de OpenStax Physics señala que la corriente es la misma en resistencias conectadas en serie, mientras que la tensión es la misma en las ramas en paralelo. Las fórmulas de resistencia equivalente también aparecen en las ecuaciones clave del capítulo.
Cómo identificar la asociación antes de calcular
Cuándo es serie
Dos o más componentes están en serie cuando la corriente encuentra un único camino y pasa por ellos uno tras otro, sin un nodo que ofrezca una ruta alternativa entre esos componentes. Si una resistencia termina exactamente donde comienza la siguiente y no existe una ramificación en ese punto, ese tramo es un candidato claro a asociación en serie.
Cuándo es paralelo
Dos o más componentes están en paralelo cuando cada uno está conectado al mismo par de nodos. Sus terminales de entrada comparten un nodo y sus terminales de salida comparten otro. Como la diferencia de potencial entre esos dos nodos es única, la tensión en cada rama es la misma.
En circuitos mixtos, la mejor estrategia es identificar pequeños grupos claramente en serie o en paralelo, sustituirlos por resistencias equivalentes y repetir el proceso. Los ejemplos siguientes se limitan a casos puros de serie y paralelo para no mezclar las reglas.
Método de cálculo en cinco pasos
- Dibuja o interpreta la topología. Marca los nodos y comprueba si existe un solo camino o varias ramas.
- Calcula la resistencia equivalente. Suma las resistencias en serie. En paralelo, suma los inversos de las resistencias y después invierte el resultado.
- Calcula la corriente total. Aplica la ley de Ohm al circuito equivalente: Itotal = Vfuente/Req.
- Vuelve al circuito original. En serie, usa la misma corriente en cada resistencia para calcular las caídas de tensión. En paralelo, usa la misma tensión en cada rama para calcular las corrientes.
- Comprueba el resultado. En serie, la suma de las caídas de tensión debe ser igual a la tensión de la fuente. En paralelo, la suma de las corrientes de las ramas debe ser igual a la corriente total.
Ejemplo resuelto 1: tres resistencias en serie
Considera una fuente ideal de 6 V y tres resistencias en serie: R1 = 100 Ω, R2 = 200 Ω y R3 = 300 Ω.
1. Resistencia equivalente
Req = 100 + 200 + 300 = 600 Ω.
2. Corriente del circuito
I = V/R = 6/600 = 0,01 A = 10 mA. Como el circuito es en serie, las tres resistencias conducen los mismos 10 mA.
3. Caída de tensión en cada resistencia
| Resistencia | Valor | Corriente | Caída de tensión |
|---|---|---|---|
| R1 | 100 Ω | 10 mA | 1 V |
| R2 | 200 Ω | 10 mA | 2 V |
| R3 | 300 Ω | 10 mA | 3 V |
La comprobación cierra correctamente: 1 V + 2 V + 3 V = 6 V. Observa que la tensión no se reparte por igual porque las resistencias son diferentes. La resistencia mayor tiene la mayor caída de tensión.
Ejemplo resuelto 2: tres resistencias en paralelo
Ahora usa la misma fuente ideal de 6 V con R1 = 60 Ω, R2 = 120 Ω y R3 = 120 Ω conectadas en paralelo.
1. Resistencia equivalente
1/Req = 1/60 + 1/120 + 1/120 = 1/30. Por lo tanto, Req = 30 Ω.
Este valor tiene sentido porque, en paralelo, la resistencia equivalente debe ser menor que la menor resistencia individual, que en este caso es 60 Ω.
2. Tensión y corriente en cada rama
Como las tres ramas están en paralelo, cada resistencia recibe los mismos 6 V de la fuente.
| Rama | Resistencia | Tensión | Corriente |
|---|---|---|---|
| R1 | 60 Ω | 6 V | 0,10 A |
| R2 | 120 Ω | 6 V | 0,05 A |
| R3 | 120 Ω | 6 V | 0,05 A |
La corriente total es 0,10 + 0,05 + 0,05 = 0,20 A. El mismo resultado aparece al usar el circuito equivalente: Itotal = 6/30 = 0,20 A.
Errores comunes y cómo evitarlos
- Sumar resistencias en paralelo como si estuvieran en serie. En paralelo, trabaja con los inversos. Con solo dos resistencias, Req = (R1R2)/(R1 + R2) es un atajo equivalente.
- Suponer que la corriente es igual en ramas paralelas. La magnitud igual en paralelo es la tensión. Las corrientes solo serán iguales cuando las resistencias de las ramas también sean iguales.
- Dividir la tensión por igual en serie. La tensión solo se reparte por igual si las resistencias son iguales. En general, Vi = I Ri.
- Olvidar la conversión de unidades. 10 mA = 0,010 A y 1 kΩ = 1000 Ω. Mezclar mili, kilo y unidades básicas es una fuente frecuente de errores.
- No hacer una comprobación física. En paralelo, Req debe ser menor que la menor resistencia del grupo. En serie, Req debe ser mayor que cada resistencia individual positiva.
Lista rápida para resolver ejercicios
- Identifica primero si existe un solo camino o ramas entre los mismos dos nodos.
- Calcula Req antes de buscar la corriente total.
- Usa la misma corriente en serie y la misma tensión en paralelo.
- Comprueba la suma de tensiones en serie y la suma de corrientes en paralelo.
- Verifica las unidades y el orden de magnitud antes de terminar.
Con este procedimiento, las fórmulas dejan de competir entre sí: cada una se usa en el momento definido por la topología del circuito.
